序结构与拓扑结构融合
主 讲 人 ：李庆国 教授
活动时间：04月11日15时00分
地 点 ：理科群1号楼D418室
讲座内容：
在当今科技发展和人类生活中，计算机已成为不可或缺的工具。程序语言作为人类和计算机交互的媒介，将人类从众多繁重的工作中解放出来。为了更好地设计和使用程序语言，需要建立程序语言的数学模型，利用数学理论与方法帮助设计人员建立更高效、应用范围更广的程序语言。因此，上世纪70 年代初，图灵奖得主Dana Scott 利用偏序结构和拓扑结构提出连续的定向完备偏序集作为程序语言的数学模型，因而定向完备偏序集上的序性质和拓扑性质研究就吸引了很多数学学者的关注，近年来我国也有很多学者在这个领域做出了重要的贡献。
法国的布尔巴基学派将数学结构分为三大类：代数结构、序结构、拓扑结构。一个T0的拓扑空间可以给出一个序结构，反之一个偏序集上的序结构能生成几个著名的蕴含拓扑，序结构与拓扑结构的相互融合成为研究定向完备偏序集的主要特色，也构成了非Hausdorff理论的主要研究内容。本报告将围绕定向完备偏序集上的一个蕴含拓扑--Scott拓扑展开，讨论它的一些拓扑性质，将聚焦它的一个分离性质—Sober性，给出关于Sober性的一些基本结果和涉及其的一些公开问题和研究进展。
主讲人介绍：
李庆国，湖南大学数学学院二级教授，博士生导师，曾担任校学术委员会委员和学位委员会委员。1999年7月至2000年6月及2008年11月至2009年11月分别在美国科罗拉多大学数学系和康涅底克大学数学系作访问教授。2000年12月起担任湖南大学应用数学专业博士生导师。入选湖南省121人才第一层次，国务院政府特殊津贴获得者，湖南大学岳麓学者。曾获2013年湖南省自然科学一等奖，排名第一。已完成国家自然科学基金面上项目五项。现正承担国家自然科学基金重点项目一项。目前主要研究领域为计算机程序语言的指称语义--Domain理论，非Hausdorff拓扑。至今为止，已在《Applied Categorical Structures》，《Information and Computation》，《Annals of Pure and Applied Logic》，《Semigroup Forum》，《Theoretical Computer Science》，《Topology and its Applications》，《Journal of Pure and Applied Algebra 》,《Algebra Universalis》， 《Fuzzy Sets and System》,《Order》等国际期刊上发表论文120 余篇。
